Решить задачу В треугольнике АBC известно, что угол А=20 градусов, угол С=30 градусов,...

Question

Решить задачу В треугольнике АBC известно, что угол А=20 градусов, угол С=30 градусов, АС=14см. Окружность с центром в точке А касается прямой BC. Найдите длину дуги этой окружности, принадлежащей треугольнику ABC.

Answer 1

АК -  радиус в точку касания.  
 ∆ АКС - прямоугольный,
 АС - гипотенуза=14 
 АК - радиус в точку касания.  
 АК- противолежит углу 30° и равен половине АС 
АК=7 
 L=2πr=14π
  Чтобы найти длину дуги 20°, нужно длину окружности разделить на 360 -    узнаем при  этом длину 1°,- и умножить на 20:  
 ◡20º=14π:360°×20=7π /9 = ≈2,44 (ед. длины)

---