Однокоренное слово бегать и бегун
Бегать - бег,бежать,пробежка,бегущий, бегун. Бегун - бежишь, пробежаться,пробег,беги,бежать. Вообще бегать и бегун это и есть однокоренные слова.У каждого слова корень бег.