Нет, не верно. Уже хотя бы из третьего закона Ньютона следует.
А ещё из самого вида закона всемирного тяготения - притяжение взаимное (т.е. притягивается и Земля к Солнцу и Солнце к Земле) и в формулу для силы входит произведение масс.
А вот ускорения, которое получают Земля и Солнце - разные. Большее ускорение при той же силе получает тело с меньшей массой.