Xn=2n+1 Найдите сумму ста первых членов последовательности Хn

Question

Xn=2n+1 Найдите сумму ста первых членов последовательности Хn

Answer 1

X1 = 2*1+1 = 2+1 = 3
x2 = 2*2+3 = 4+1 = 5
x3 = 2*3+1 = 6+1 = 7
d = x2-x1 = x3-x2 = 2

S100 = 100*(2*x1+99d)/2 = 50*(2*3+99*2) = 50*(6+198) = 50*204 = 10200

Answer 2

S = (2a1 + (n-1)d)n/2это формула суммы n членов арифметической прогрессиив нашем случае a1 = 3  d=2  n=100S = (6 + 99*2)100/2 = 20400/2=10200