Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=sinx y=0,5 x=п/6 х=5п/6

Решите задачу:

$S= \int\limits^ \frac{5 \pi }{6} _ \frac{ \pi }{6} {(sinx- \frac{1}{2}) } \, dx$

$S= (-cosx- \frac{x}{2} ) |_{\frac{ \pi }{6}} ^{\frac{5 \pi }{6}}$

$S= \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{5 \pi }{12} + \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \pi }{12} = \sqrt{3} - \frac{ \pi }{3}$