3x+y=10
x²-y=8
3x+x²=18
3x+y=10
x²+3x-18=0
3x+y=10
x²+3x-18=0
по теореме Виета
х1+х2= -3
х1*х2= -18
х1= -6
х2=3
х= -6
у=28
х=3
у=1
Ответ: (-6;28);(3;1)
2. Р АВСD=14см
BD=5
АВ=СD; BC=AD
пусть АВ=СD=х см , а BC=AD=у см, тогда
2х+2у=14
ВD-диагональ в прямоугольнике АВСD
В ∆АВD BD-гипотенуза, значит по теореме Пифагора х²+у²=25
2х+2у=14. :2
х²+у²=25
х+у=7
х²+у²=25
х=7-у
(7-у)²+у²=25
х=7-у
49-14у+у²+у²=25
х=7-у
2у²-14у+24=0. :2
у²-7у+12=0
D=(-7)²-4*12=49-48=1
y=(7+1)/2=4
y=(7-1)/2=6/2=3
y=4
x=3
y=3
x=4
Ответ: АВ и СD=4 или 3см; ВС и АD=4 или 3см
у=х²-14
х+у=6
у=х²-14
х+х²-14=6
х²+х-20=0
по теореме Виета
х1+х2= -1
х1*х2= -20
х1= 4
х2= -5
х=4
у=2
х= -5
у=11
Ответ: (4;2);(-5;11)
