В партии из 100 изделий содержится 12 бракованных.** угад выбирают 3 изделия. какова...

0 голосов
356 просмотров

В партии из 100 изделий содержится 12 бракованных.на угад выбирают 3 изделия. какова вероятность того что среди них окажется 1 бракованное


Математика (37 баллов) | 356 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Среди трех изделия одно бракованное, 2 - не бракованные. Выбрать таких изделий можно C_{12}^1 \cdot C_{100-12}^2=12C_{88}^2 способами.

Всего все возможных событий: C_{100}^3

Искомая вероятность :  P= \dfrac{12C_{88}^2}{ C_{100}^3 } = \dfrac{12\cdot \dfrac{88!}{86!2!} }{ \dfrac{100!}{97!3!} } = \dfrac{12\cdot87\cdot88\cdot3}{98\cdot99\cdot100} = \dfrac{348}{1225} \approx0.28

(51.5k баллов)
0 голосов

Гипергеометрическое распределение
Р(1;100;12;3)= С(12;1)*С(88;2)/С(100;3)=12*3828/161700=3828/13475=~0.284

(60.4k баллов)