(5x - 1)⁴ + (5x - 1)² - 20 = 0
Обозначим (5x - 1)² = y. Тогда
y² + y - 20 = 0
y₁*y₂ = -20
y₁ + y₂ = -1
y₁ = -5, y₂ = 4
Т. к. y = (5x - 1)² ≥ 0, то
y₁ = -5 нам не подходит.
Значит y = (5x - 1)² = 4
25x² - 10x + 1 = 4
25x² - 10x - 3 = 0
D = 10² + 4*25*3 = 100 + 300 = 400
x₁ = (10 + √400)/2*25 = (10 + 20)/50 = 30/50 = 3/5= 0,6
x₂ = (10 - √400)/2*25 = (10 - 20)/50 = -10/50 = -1/5= - 0,2
Ответ: x₁ = 0,6, x₂ = - 0,2