1) х/у + у/х =2
2) х+у = 4
Выражаем х из второго уравнения и подставляем в первое
х = 4 - у
(4 - у)/у + у/(4 - у) = 2
Надо решить это↑ уравнение
Приводим дроби к общему знаменателю
(4 - у)(4 -у) + у*у
------------------------ = 2
у(4 - у)
2у*(4 - у) = 16 - 8у + 2*у*у
Делим на 2 каждое слагаемое
4у - у*у = 8 - 4у + у*у
2у*у - 8у + 8 = 0
у = 2
Выше мы написали, что х = 4 - у
Значит х = 4 - 2 = 2
х*у = 2*2 = 4 ← С)