Найдем угол, смежный с углом в 39°. Сумма смежных углов = 180°.
180°-39°=141°.
Он является соответственным углом для обозначенного на рисунке угла в 141° (по построению). И так как эти углы равны, делаем вывод, что d║e.
Рассмотрим треугольники EOF и KOL.
В них:
EO=OL (по условию)
KO=OF (по условию)
∠EOF = ∠KOL (т.к. углы являются вертикальными) => треугольники равны.
А в равных треугольниках и соответствующие элементы равны:
∠KLO=∠FEO, ∠OKL=∠OFE. Эти углы являются вертикальными при двух прямых и секущей третьей. Следовательно, EF ║ KL
1) ∠1=∠2 => a║b так как эти углы являются соответственными при двух прямых и секущей третьей.
2) ∠2=∠4 (этот угол обозначим по одну сторону с ∠3 между прямыми b и l), так как эти углы являются вертикальными.
3) По условию ∠2+∠3=180°, а значит и ∠4+∠3=180° (по пункту 2), эти углы являются односторонними при двух прямых и секущей третьей => b║с (по признаку параллельности двух прямых)
4) a║b и b║с => a║c