Cинтаксический разбор предложения - Лучик быстро распрощался с лесом и побежал за дождём.
Лучик - подлежащее быстро обстоятельство распрощался - сказуемое с лесом - дополнение побежал - сказуемое за дождем дополнение
Лучик-подлежащие ( подчеркивается 1-ой линией) быстро-наречие ( пунктир и точка) распрощался-глагол (2 линии) с-предлог (квадрат) лесом-дополнение ( пунктир) и-союз (круг) побежал-глагол (2 линии) за-предлог (квадрат) дождем-дополнение (пунктир)