Дано арифметичну прогресію an . Знайдіть її перший член і n якщо d = 3 an =23 Sn = 85.

Question

Дано арифметичну прогресію an . Знайдіть її перший член і n якщо d = 3 an =23 Sn = 85.

Answer 1

S=(a1+an)*n/2

an=a1+(n-1)d

170=(a1+23)*n

23=a1+3(n-1) a1=23-3(n-1)

170=(46-3(n-1))n=46n-3n^2+3n

3n^2-49n+170=0

n=(49-19)/6=5

n=(49+19)/6=68/6 - не является целым числом.

a1=23-3*4=11