Найдите катео прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 4 см , а один из углов...

0 голосов
35 просмотров

Найдите катео прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 4 см , а один из углов равен 45 градусов


Геометрия (15 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Если один из углов равен 45 градусов, то другой угол (не прямой) также равен 45 градусов, из чего следует, что треугольник не только прямоугольный, но и равнобедренный. А значит катеты имеют равную длину. Обозначим гипотенузу через теорему Пифагора.

\sqrt{x^2+x^2} =4
\sqrt{2x^2} =4
x \sqrt{2}=
x=2 \sqrt{2}

Ответ: катеты имеют одинаковую длину 
2 \sqrt{2}см

(7.8k баллов)
0 голосов

Если один из углов 45 градусов, то другой тоже 45 градусов, значит треугольник равнобедренный.

Если треугольник равнобедренный, катеты равны. Пусть они равны х см, тогда по теореме Пифагора: 4²=х²+х²
4²=2х²; х=4/√2=2√2(см)

Надеюсь, помогла)

(593 баллов)