1) tgα/(1 - tg²α) * (Ctg²α -1)/Ctgα=?
возимся со второй дробью ( учтём, что Ctgα = 1/tgα)
(Ctg²α -1)/Ctgα = (1/tg²α -1) : 1/tgα = (1 -tgα)/tg²α * tgα/1 = (1 -tg²α)/tgα
теперь наш пример:
tgα/(1 - tg²α) * (1 -tg²α)/tgα =1
2)(1 + Сtg²α)*1/Sin²α -1 = 1/Sin²α *1/Sin²α -1 = 1/Sin⁴α -1;
3) (1 - 2Sin²α)/(1 -2Cos²α)=
=( Sin²α + Cos²α -2Sin²α)/(Sin²α + Cos²α -2Cos²α)=
=(Cos²α -Sin²α)/(Sin²α - Cos²α)= -1