Найдите значение параметров a, b, c такие что точка A(0; 4) лежит ** параболе y = ax2 +...

Question 1

Найдите значение параметров a, b, c такие что точка A(0; 4) лежит на параболе
y = ax2 + bx + c, а точка N(−1; 6) вершина этой параболы. Напишите пожалуйста

Question 2

Для параболы y = ax² + bx + c параметр с - это точка пересечения оси Оу при х =0. По точке A(0; 4) определяем: с =4.
По координатам вершины Хо = -в/2а определяем:
-1 =-в/2а. Отсюда в = 2а.
Используем координаты вершины и подставляем у уравнение параболы:
6 = а(-1)² + 2а(-1)+ 4,
6 - 4 = а - 2а.
2 = -а или а = -2, тогда в = 2*(-2) = -4.
Получаем уравнение параболы:
у = -2х² - 4х + 4.

Question 3

спасибо большое.

dnepr1_zn · Answer 1 · 2018-05-27T23:34:20+0000

Для параболы y = ax² + bx + c параметр с - это точка пересечения оси Оу при х =0. По точке A(0; 4) определяем: с =4.
По координатам вершины Хо = -в/2а определяем:
-1 =-в/2а. Отсюда в = 2а.
Используем координаты вершины и подставляем у уравнение параболы:
6 = а(-1)² + 2а(-1)+ 4,
6 - 4 = а - 2а.
2 = -а или а = -2, тогда в = 2*(-2) = -4.
Получаем уравнение параболы:
у = -2х² - 4х + 4.