Три бригады, работая вместе, выполняют норму по изготовлению подшипников за некоторое...

Question

Три бригады, работая вместе, выполняют норму по изготовлению подшипников за некоторое время. Если бы первые две бригады работали в 2 раза медленнее, а третья бригада — в 4 раза быстрее, чем обычно, то норма была бы выполнена за то же время. Известно, что первая и вторая бригады при совместной работе выполняют норму в 2 раза быстрее, чем вторая бригада совместно с третьей. Во сколько раз первая бригада производит подшипников за 1 ч больше, чем третья?

Answer 1

Пусть первая бригада производит x деталей в час, вторая y, третья z. Тогда можно составить уравнение:

(x+y)/2 + 4z = x+y+z (из условия: Если бы первые две бригады работали в 2 раза медленнее, а третья бригада — в 4 раза быстрее, чем обычно, то норма была бы выполнена за то же время)

Из этого уравнения следует, что x+y= 6z.

x+y=2*(y+z) (из условия: первая и вторая бригады при совместной работе выполняют норму в 2 раза быстрее, чем вторая бригада совместно с третьей)

Приравниваем правые части двух последних уравнений:

6z=2*(y+z)

y=2z

Поскольку   x+y= 6z, то x будет равно:

x = 6z - y = 6z- 2z = 4z.

Ответ:  в 4 раза.