Если две высоты равны, то докажите, что треугольник равнобедренный?
пусть первая высота h₁, сторона, к которой она перпендикулярна - a₁
Вторая высота h₂ и сторона a₂
площадь треугольника через первые высоту и сторону
S = 1/2*a₁*h₁
площадь треугольника через вторые высоту и сторону
S = 1/2*a₂*h₂
Высоты равны, площадь тоже
1/2*a₁*h₁ = 1/2*a₂*h₂
a₁*h₁ = a₂*h₂
a₁*h₁ = a₂*h₁
a₁ = a₂
равенство сторон доказано.