Родился 17 августа 1939 году в Вологде. Мама работала директором детского дома, а отец - заведующим районного отдела народного образования. Когда мальчику было 2 года его отец погиб вовремя Второй мировой войны. Мама будущего композитора была осуждена, а сам Гаврилин попал в детский дом. Это был нелегкий период, он часто ездил, проведывал ее.
Валерий Александрович с малых лет в детском доме занимался музыкой и участвовал в хоре.
В Ленинградской специальной школе при консерватории занимается композицией и игрой на фортепиано. В 1958 году продолжает, но уже в консерватории по специальности музыковед - фольклорист. Будучи студентом, он часто отправлялся в экспедиции по деревням, дабы приобрести материал и более глубже понять русскую культуру. И все это время он творил поразительную музыку. Его называли «музыкальным Есениным», и это не удивительно, ведь он сочинял музыку, будучи еще маленьким и толком не зная нот. Будучи студентом он женился, у них родился ребёнок, поэтому ему приходилось учиться много трудится.
А еще через несколько лет заканчивает аспирантуру и занимается преподавательской работой. Работая над дипломной работой, он сочинил вокальный цикл «Русская тетрадь». В нее вошло 8 знаменитых песен, и за этот труд он был награжден премией. Это произведение было посвящено мальчику, который умер от рака.
После этого он занялся написанием музыкам к спектаклям и кинофильмов, фортепианных пьес. За все свою жизнь Гаврилин стал автором множества камерно - вокальных, вокально - симфонических, хоровых и симфонических произведений. Он пишет балетную музыку, многие оперные певцы с большим удовольствием исполняют его песни. Валерию Александровичу принадлежит авторство некоторых интересных музыкально - публицистичных статей.
В 1999 году, немного не дожив до своего юбилея 60 лет, великий творец музыки и народный артист СРФСР умер. Его музыка несет доброту и свет и не удивительно ведь писал музыку на понятном для слушателя языке.