Дана геометрическая прогрессия(bn), для которой b2=100, b4=4.Найдите знаменатель...

$\left \{ {{b_2=100} \atop {b_4=4}} \right. \; \; \left \{ {{b_2=b_1q=100} \atop {b_4=b_1q^3=4}} \right. \; \; \left \{ {{b_1q=100} \atop {b_1q^3=4}} \right.$

Разделим 2-ое уравнение на 1-ое : $\frac{b_1q^3}{b_1q}=\frac{4}{100}\; ,\; \; b_1q\ne 0$

$q^2=\frac{1}{25}\; \; \; \Rightarrow \quad q=\pm \frac{1}{5}$

Так как в условии задано ограничение на знаменатель прогрессии,
q>0, то q=1/5 .