Решите дробные уравнения

0 голосов
27 просмотров

Решите дробные уравнения


image

Алгебра | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

6+ \frac{x+5}{x-2} = \frac{28}{x^2-4} \\
x \neq \pm 2\\
 \frac{6(x-2)(x+2)+(x+5)(x+2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{28}{(x-2)(x+2)} \\
6(x^2-4)+x^2+2x+5x+10=28\\
6x^2-24+x^2+7x+10-28=0\\
7x^2+7x-42=0/:7\\
x^2+x-6=0\\
D=1^2+4*6=25=5^2\\
x_1= \frac{-1-5}{2} =-3\\
x_2= \frac{-1+5}{2} =2, \ 2\notin D(y)\\
Otvet: \ x=-3\\
\\
 \frac{x}{x+4} + \frac{4}{x-4} = \frac{32}{x^2-16} \\
x \neq \pm 4\\
 \frac{x(x-4)+4(x+4)}{(x-4)(x+4)} = \frac{32}{(x-4)(x+4)} \\
x^2-4x+4x+16=32\\
x^2-16=0\\
x=\pm 4\\
Otvet: \ x\in \emptyset
(56.9k баллов)