Точка пересечения медиан треугольника отстоит от его вершин на расстояния, равные 6 см, 8 см и 12 см. Найдите длины медиан треугольника.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, тогда 6 см = (2/3)*m₁; 8 см = (2/3)*m₂; 12 см = (2/3)*m₃; отсюда находим m₁ = 6см*(3/2) = 9 см, m₂ = 8см*(3/2) = 12 см, m₃ = 12см*(3/2) = 18 см.