Задание 1 Десять рабочих могут за один день напилить 65 поленниц или наколоть 104...

Question

Задание 1
Десять рабочих могут за один день напилить 65 поленниц или
наколоть 104 поленницы дров. Какое наибольшее количество поленниц они могут
напилить, чтобы успеть наколоть их в тот же день?

Answer 1

Решение:
Обозначим время рабочей смены за 1 (единицу),
тогда одну  поленницу можно напилить за 1/65 смены, а
одну поленницу можно наколоть за  1/104 смены
Всего на распиливание и колку поленниц уйдёт:
1/65+1/104=8/520+5/520=13/520=1/40 (смены)
Следовательно:
за 1 смену рабочие могут напилить и наколоть:
1 : 1/40=40 (поленниц)

Ответ: Наибольшее число поленниц, которое могут напилить и наколоть рабочие 40 пол.

Answer 2

1 поленницу они напилят за 1/65 часть дня, а наколют за 1/104 часть дня.
Нужно найти максимальное x поленниц, такое что:
x/65 + x/104 = 1
Приводим к общему знаменателю:
65 = 5*13; 104 = 8*13; НОК(65, 104) = 8*5*13 = 40*13 = 520
8x/520 + 5x/520 = 13x/520 = x/40 = 1
x = 40 поленниц они за день напилят и успеют наколоть.