Помогите решить логарифмы 13 и 16 пожалуйста )

0 голосов
43 просмотров

Помогите решить логарифмы 13 и 16 пожалуйста )


image

Алгебра (82 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

......................


image
(72 баллов)
0 голосов

13) потенцируем
3х +у =1 0                     у =10 - 3х
(2х -у)(х +у) = 20, ⇒  2х² -ху +2ху -у² = 20, ⇒ 2х² +ху -у² = 20,⇒
⇒ х² +х(10 -3х) -(10 - 3х) = 20,⇒ х² +10х -3х² -10 +3х -20 = 0,⇒
⇒ -2х² +13х -30 = 0, ⇒ х² -13х +30 = 0
по т. Виета корни х₁=3 и х₂ =10
у₁= 10 -3х = 10 -9 = 1
у₂ = 10 -3х = 10 - 30 = -20
Ответ:(3;1) ; (10; -20)
16)потенцируем, с учётом ОДЗ составим систему неравенств:
(х - 5)²/4 ≤ 3х -20        (x -5)² ≤ 12х -80      х² -22х +105 ≤ 0  корни 7 и 15
х-5> 0                        x > 5
3x -20 > 0, ⇒              x > 20/3, ⇒  
Ответ: х∈[7; 15]


(12.4k баллов)