Даны гипотенуза c и острый угол a прямоугольного треугольника. Найдите катеты и углы этого треугольника. 1) c=16см, a30 градусов; 2) с=4 в корне2 см, a=45градусов 3) c=6 в корне3 см, a=60 градусов
Пусть катеты треугольника a, b тогда: 1) с=16 см ∠с=90° ∠а=30° ∠b=180-90-30=60° sin∠а=b/c b=sina*c=1/2*16=8 см cosa=a/c a=c*cosa=16*cos30=16*√3/2=8√3 2) с=4√2 см ∠a=45° ∠b=180-45-90=45° значит треугольник равнобедренный. a=b=c*sin45°=4√2*√2/2=4 см 3) c=6√3 см ∠a=60° ∠b=180-90-60=30° b=sina*c=sin60°*c=√3/2*6√3=9 см a=sinB*c=sin30*6√3=1/2*6√3=3√3 cм
Угол 90 градусов не исключает того, что треугольник равнобедренный. Это вершина треугольника, углы при основании 45 градусов.
Если углы при основании равно то треугольник равнобедренный
sina*c как понять