∆FMQ - равнобедренный, следовательно,
угол MFQ = углу МQF
МS - биссектриса (по условию), следовательно, угол NMS = углу SMQ.
Значит угол NMQ = 2угла NMS
угол NMQ - внешний, следовательно,
угол NMQ = угол МFQ + угол МQF = 2углаMFQ
2углаNMS = 2угла MFQ, следовательно,
угол NMS = углу MFQ
угол NMS = углу MFQ и эти углы соответственные при прямых МS, FQ и секущей FN, следовательно, MS||FQ.
ч.т.д.