Помогите решить метод интервалов надо все 3 задания пожалуйста срочно )

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить метод интервалов надо все 3 задания пожалуйста срочно )


image

Алгебра (112 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение в прикрепленном фото.Если что непонятно-обращайся)


image
(3.5k баллов)
0 голосов

1. (x^2-3x+2)(x+7) \geq 0
(x^2-3x+2)(x+7) = 0
x^2-3x+2 = 0 или x+7=0
x = 1; 2 или x=-7
(x-1)(x-2)(x+7) \geq 0
При подстановке 10 видно, что неравенство приобретает знак + на промежутке [2; +∞). Проставляем, чередуя. Ищем устраивающие нас значения.
Ответ: [-7; 1]∪[2; +∞)

2. (x^2-3x-4)(x^2-2x-15)\ \textgreater \ 0
(x^2-3x-4)(x^2-2x-15) = 0
x^2-3x-4 = 0 или x^2-2x-15 = 0
x=-1; 4 или x=-3; 5
(x+3)(x+1)(x-4)(x-5) \ \textgreater \ 0
При подстановке 10 видно, что неравенство приобретает знак + на промежутке (5; +∞). Проставляем, чередуя. Ищем устраивающие нас значения.
Ответ: (-∞; -3)∪(-1; 4)∪(5; +∞)

3. (2-x)(3-x) \leq 2
x^2-5x+6 \leq 2
x^2-5x+4 \leq 0
x^2-5x+4=0
x=1; 4
(x-1)(x-4) \leq 0
При подстановке 10 видно, что неравенство приобретает знак + на промежутке [4; +∞). Проставляем, чередуя. Ищем устраивающие нас значения.
Ответ: [1; 4]


image
image
image
(18.3k баллов)