Задание 2. Из двух сел, расстояние между которыми равно 30 км, вышли навстречу друг другу...

Question

113 просмотров

Задание 2.

Из двух сел, расстояние между которыми равно 30 км, вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 1 час 15 минут позже другого. Если бы они вышли одновременно, то встретились бы через 3 часа. Найдите скорость движения каждого пешехода.

Алгебра аноним 28 Май, 18 | 113 просмотров

Дан 1 ответ

SRT1905_zn · Answer 1 · 2018-05-28T00:03:29+0000

Пробуем представить все данные в виде системы уравнений с двумя неизвестными, где x - скорость первого пешехода, y - скорость второго.

Из двух сел, расстояние между которыми равно 30 км, вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 1 час 15 минут позже другого.
На середине пути - значит оба прошли 15 км.

$\left \{ {{\frac{15}{x} - \frac{15}{y} = 1.25} \atop {3x+3y=30}} \right.$
$\left \{ {{15y- 15x= 1.25xy} \atop {x+y=10}} \right.$
$\left \{ {{15y- 15x-1.25xy=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {{15y- 15(10-y)-1.25y(10-y)=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {{15y- 150+15y-12.5y+1.25y^2=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {{1.25y^2+17.5y- 150=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {{y^2+14y- 120=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {{(y+20)(y-6)=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {y=6} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {y=6} \atop {x=4}} \right.$

Скорость одного пешехода равна 6 км/ч, скорость другого равна 4 км/ч