Задача№1.
Дано: АВСД - параллелограмм
АВ=6, АД=9, ∠А=30°
Найти: S парал-ма-?
Решение:
1. Формула площади параллелограмма S=a*h;
2. Построим высоту к АД из ∠В и поставим точку К. ВК=h-высота. Получили прямоугольный треугольник ΔАВК с ∠А=30°. ВК - это катет, противолежащий углу 30°, значит он равен половине гипотенузы АВ ⇒ВК=АВ÷2=6÷2=3 см.
3. Подставляем значения в формулу площади S=АД*ВК=9*3=27см².
Ответ: Площадь параллелограмма составляет 27 см².
Задача№2.
Дано: АВСД-ромб
АС= d1=10см, ВД=d2=18см
Найти: а -стороны ромба
Решение:
Обозначим точку пересечения диагоналей = К.
Рассмотрим ΔАВК - является прямоугольным ∠К=90°, точка пересечения диагоналей К делит диагонали пополам (свойства ромба), значит АК=АС÷2=10÷2=5см., ВК=ВД÷2=18÷2=9см.
По теореме Пифагора найдем АВ-гипотенуза ΔАВК (сторона ромба)
АВ=√5²+9²=14
Ответ: сторона ромба равна14см.