Якого найменшого значення та при якому значенню змінної набуває вираз : 9x^2 + 30x - 25

0 голосов
66 просмотров

Якого найменшого значення та при якому значенню змінної набуває вираз :
9x^2 + 30x - 25


Алгебра (161 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Здравствуйте. Для решения данного задания следует заметить, что формула практически напоминает полный квадрат выражения. Однако это бы случилось если бы последнее число 25 было бы со знаком +. Поэтому представим -25 как 25-50. Получим 9x^2 + 30x + 25 - 50. Cвернем три первых в полный квадрат (3x + 5)^2 - 50. Полный квадрат всегда является неотрицательным числом, а его минимальное значение 0 при x = -5/3. Соотвественно так как этот x наименьшая переменная то для нее посчитаем и наименьшее выражение. Оно будет равно -50.

(1.0k баллов)