Найдите наибольшее значение функции y=13tgx-13x+5 на отрезке -П/4; 0.

$y=13tgx-13x+5$

Находим производную

$y'= \frac{13}{cos^{2}x}-13$

Поскольку $cos^{2}x\leq1$ , то дробь $\frac{13}{cos^{2}x}\geq13$

0" alt="y'= \frac{13}{cos^{2}x}-13>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

при любых х из заданного интервала.

Это значит, что функция возрастает и достигает наибольшего значения на правой границе интервала, т.е. при х = 0.

$y_{max}=y(0)=13tg0-13\cdot0+5=5$

Найдите наибольшее значение функции y=13tgx-13x+5 ** отрезке -П/4; 0.