Одно основание равнобедренной трапеции в два раза больше другого основания. середина...

0 голосов
43 просмотров

Одно основание равнобедренной трапеции в два раза больше другого основания. середина большего основания отстоит от вершины тупого угла на расстоянии равного его меньшему основанию. Найдите углы трапеции


Геометрия (50 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть ABCD - трапеция с основаниями AD, BC. O - середина большего основания AD. Из условия следует, что OB=OC=BC. Кроме того, BC=AO=DO. Тогда треугольник ABO равносторонний и угол A равен 60 градусам. Тогда угол B равен 180-120=60 градусам. Так как трапеция равнобедренная, угол D равен 60 градусам, а угол C равен 120 градусам.

(47.5k баллов)