Найти интегралы. А) ∫(2cosx-3x2 – 3)dx Б) ∫(5-∛(х^2 ))/√хdx Если можно с объяснениями, потому что эта тема для меня непонятна
А) Тут нужно интегрировать по частям... То есть, первообразная 2cosx=2sinx, 3x^2=x^3, 3=3x! Осталось только только соединить Б) Также по частям 5=5x, x представить в виде степени (2/3), т.е. первообразная для икса будет(3x^(5/3))/5
1)∫(2cosx - 3x² - 3)dx = ∫2cosxdx - ∫3x²dx - ∫3dx = 2 * sinx - 3x³/3 - 3x + C = 2sinx - x³ - 3x + C 2)∫((5 - ³√x²)/√x)dx = ∫5dx/√x - ∫(³√x²/√x) dx = 5∫x^(-1/2)dx - ∫x^(1/6)dx = 5x^(1/2)/½ - x^(7/6)/7/6 + C = 10√x - 6/7x * корень шестого степеня из (х) + С