С подробным решением:
1. Даны векторы а=-2i+j,b(10,-15) и вектор с= вектор 3а - одна пятая вектор b . Найдите коор- динаты и длину вектора c .
2. Напишите уравнение окружности с центром в точке О и прохо- дящей через точку Х, если известно, что О (1; –7), Х (–3; –4).
3. В параллелограмме АВСD биссектрисы углов А и D пересекаются
в точке F, лежащей на стороне ВС. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если известно, что АD = 9 см.
4. В трапеции MNPK ( MK NP ) продолжения боковых сторон MN и
KP пересекаются в точке Т. а) Докажите, что треугольники NTP и
MTK подобны. б) Найдите площадь треугольника TMK, если известно, что TN : NM = 5 : 3, а площадь треугольника NTP равна 75