Sin^2x=1-cosx Cos^2x=1-sinx

Решите задачу:

$\boxed {sin^2x+cos^2x=1}\\\\1)\; \; sin^2x=1-cosx\\\\1-cos^2x=1-cosx\\\\cos^2x-cosx=0\\\\cosx\cdot (cosx-1)=0\\\\a)\; \; cosx=0\; ,\; \; \; \underline {x= \frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z}\\\\b)\; \; cosx=1\; ,\; \; \underline {x=2\pi k,\; k\in Z}$

$2)\; \; cos^2x=1-sinx\\\\1-sin^2x=1-sinx\\\\sin^2x-sinx=0\\\\sinx(sinx-1)=0\\\\a)\; \; sinx=0\; ,\; \; \underline {x=\pi n,\; n\in Z}\\\\b)\; \; sinx=1\; ,\; \; \underline {x= \frac{\pi }{2}+2\pi k,\; k\in Z}$