Найдите все натуральные значения n, при которых выполняется равенство 9^n-2*3^n-3=0

Question

Найдите все натуральные значения n, при которых выполняется равенство 9^n-2*3^n-3=0

Answer 1

ДАНО
9ⁿ - 2*3ⁿ - 3 = 0
РЕШЕНИЕ
Делаем подстановку  х = 3ⁿ и  получаем:
x² - 2*x - 3 = 0
Решаем квадратное уравнение
D = 16, √16 = 4,  x1 = 3, x2 = -1
Возвращаемся к подстановке.
3ⁿ = 3¹
ОТВЕТ n = 1.