Верхний и нижний треугольники при основаниях пропопрциональны в коэффициентом
k = √(S₂/S₁) = √(4/9) = 2/3
Пусть длина нижнего основания a см
тогда его высота может быть найдена из площади
S₁ = 1/2*a*h₁
h₁ = 2S/a = 18/a
верхнее основание
k = b/a
b = k*a = 2/3*a
и высота верхнего треугольника
S₂ = 1/2*b*h₂
h₂ = 2*S₂/b = 8/b = 12/a
Полная высота трапеции
h = h₁ + h₂ = 18/a + 12/a = 30/a
Площадь трапеции
S = 1/2*(a+b)*h = 1/2*(a+2/3*a)*(30/a) = 15*(1+2/3) = 15*5/3 = 25 см²