Известно, что:
а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны
б) точкой пересечения делятся пополам. (8 и 15)
в) при пересечении образуют 4 равных прямоугольных треугольника.
Собирая все это, понимаем, что надо найти гипотенузу этих треугольников. Это и будет сторона ромба. (По теореме Пифагора она равна 17).
Ответ: 17