Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна основанию равна 16 см , а...

Question

Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна основанию равна 16 см , а биссектриса проведенная к основанию 30см найти среднию линию, параллелную к боковой стороне треугольника.

Answer 1

ну, раз Пифагорова тройка, то я решаю :))) хоть и просто все очень. В данном случае "играет" тройка (8,15,17).

Средняя линяя II боковой стороне, равна её половине. А средняя линяя, II основанию, заданную делит биссектрису пополам И сама делится ею пополам.

Поэтому половина боковой стороны находится из прямоугольного треугольника со сторонами 8, 15 и конечно же (это ответ) 17 

 

Answer 2

Средняя линия, параллельная боковой стороне треугольника, в 2 раза меньше этой стороны. Аналогично получаем, что основание равно 32. Биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Поэтому она разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 16 и 30. По теореме Пифагора гипотенуза равна 34, она также является боковой стороной исходного треугольника, тогда средняя линия равна 17.