Найдите общее решение дифференциального уравнения второго порядка: y”+y’-2y=0 (Кавычки...

0 голосов
35 просмотров

Найдите общее решение дифференциального уравнения второго порядка:
y”+y’-2y=0
(Кавычки это штрих)


Математика (76 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y”+y’-2y=0

Составим характеристическое уравнение

(тут надо писать значок "лямбда" но так как его тут нет я заменю его на х, но нужно писать лямбду( значок как в игре халф-лайф) )

х²+х-2=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3)/2=1
х2=(-1-3)/2=-2
y=C1*e^(x)+C2*e^(-2x) , C1 , C2 - константы

(61.3k баллов)