Найди суму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.3;1/3;1/27;...,

0 голосов
42 просмотров

Найди суму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

3;1/3;1/27;...,


Алгебра (26 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(b_n)\; \; \; 3; \frac{1}{3}; \frac{1}{27};...\\\\b_1=3;\; b_2= \frac{1}{3} \\q=b_2:b_1= \frac{1}{3}:3= \frac{1}{3}* \frac{1}{3}= \frac{1}{9}\\\\S_n= \frac{b_1}{1-q}= \frac{3}{1- \frac{1}{9} }= \frac{3}{ \frac{8}{9} }= \frac{3*9}{8} = \frac{27}{8}=3 \frac{3}{8}
(125k баллов)