В городской олимпиаде по математике по 5 и 6 классам приняли участие 59 детей. Каждому...

Question

В городской олимпиаде по математике
по 5 и 6 классам приняли участие 59
детей. Каждому участнику
присваивается шифр - произвольное
число, оканчивающееся номером
класса, в котором он учится, оказалось,
что сумма шифров пятиклассников
равна сумме шифров шестиклассников.
На следующий год в олимпиаде по 6 и 7
классам приняли участие эти же 59
ребят. Могли ли суммы шифров этих
шестиклассников и семиклассников
оказаться равными? Ответ обоснуйте

Answer 1

Могли. Если, к примеру, сумма чисел до номера класса семиклассника оказалась меньше суммы шестиклассника разницей в единицу...

Comments

разъясните пожалуйста на примере....не очень понятно

---

Тут все понятно - раз те же самые ребята пошли на олимпиаду в следующем году - то шифр им достался прошлогодний. Ну, если на примере, то вот, самый простой: у шестиклассника 1111116, у семиклассника - 1111107. Находим сумму до класса: шестиклассник - 6, семиклассник - 5. 6+6=5+7.

---

да, но их же 59, нечетное колличество

---

Значит, кому-то достался наименьший вариант, типо 0000007 или 0000006, или 1000006 или 100007.