Треугольник ABE-равнобедренный с основание BE, равным 18, и боковой стороной,равной...

Question

Треугольник ABE-равнобедренный с основание BE, равным 18, и боковой стороной,равной 14.Найдите периметр треугольника ENP, где NP-средняя линия параллельная стороне AB.

Answer 1

1) PN-средняя лин.==> PN=0,5*AB

PN=7

2) NE=AN=14/2=7 (PN- ср. лин.)

BP=PE=18/2=9 (PN- ср. лин.) 

3) P(PNE)=PN+NE+PE=23 

Answer 2

т.к. Np - средняялиния то NP параллельно АВ и равно  NP=1/2*АВ

АР=РВ   AN=NE

рассморим треугольники ENP и ВРЕ

угол ENP = углу PEB ( т.к. они накрестлежащие при АВ парал.NP и сек.РЕ)

угол PNВ= углу NВЕ ( т.к. они накрестлежащие при АВ парал.NP И СЕК.NВ)

ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИКИ ENP и ВРЕ подобны пго 1 признаку подобия 

то есть : NP/РЕ=РЕ/ВЕ 

пусть РЕ - х 

тогда х*х=9*18

х*х=162

значит РЕ = корню из 162

Р треуг.ENP = 7+9+ корень из 162