Нужно доказать формулу сопротивления при параллельном соединении. Формула R = 1÷R1 + 1÷R2...

Question

Нужно доказать формулу сопротивления при параллельном соединении.
Формула R = 1÷R1 + 1÷R2 + 1÷R3

Answer 1

При параллельном соединении напряжение на участках одинаковое, а сила тока в неразветвленной части I=I1+I2+I3
I=U/R   I1=U/R1   I2=U/R2   I3=U/R3
U/R=U/R1 +U/R2 =U/R3
U/R=U*(1/R1 +1/R2 +1/R3)
1/R=1/R1 +1/R2 +1/R3