Помогите пожалуйста с заданием

Question

Дано ответов: 2

irka1804_zn · Answer 1 · 2018-05-28T00:53:12+0000

Давайте просто составим свою таблицу истинности для этой функции, а потом сопоставим зачения.

$\left[\begin{array}{cccc}x&y&z&F\\0&0&0&1\\0&0&1&1\\0&1&0&1\\0&1&1&1\\1&0&0&0\\1&0&1&1\\1&1&0&0\\1&1&1&1\end{array}\right]$

Нам повезло, таблица полностью совпала. Ответ xyz.
Если бы не повезло, то х мы нашли бы так: в столбе, отвечающем за х, при х=0, функция принимает значение 1. А потом нашли бы z: в строчках, где х=0 и z = 1, функция истинна.

Alviko_zn · Answer 2 · 2018-05-28T00:53:13+0000

Упростим выражение
$\displaystyle P=(x\land y\land z)\lor \lnot x\lor z=xyz+\overline x+z=z(xy+1)+\overline x= \\ \overline x+z =\lnot x \lor z$
Конъюнкция истина, если истинный хотя бы один её элемент.
Следовательно, P истинно, если ложно х или истинно z, или и то и другое одновременно.
Разыскиваем колонку, соответствующую х. В ней должны быть четыре нуля, для которых функция равна 1. Это первая колонка.
Теперь ищем колонку с z. В ней значения единичные значения совпадают с единичными значениями функции. Это третья колонка.
Колонка y - вторая (по остаточному принципу).