Два человека отправляются из одного дома ** прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км...

0 голосов
2.3k просмотров

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.


Алгебра (131 баллов) | 2.3k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как второй идет в 2 раза быстрее первого, то к моменту его прихода на опушку, первый пройдет половину расстояния от дома до опушки.

Значит на отрезке пути 0,75 км скорость их сближения:
                 v = v₁+v₂ = 2,2 + 3,3 = 6,6 (км/ч)
Время сближения:
                  t = 0,75 : 6,6 = 5/44 (ч)               
Расстояние, которое пройдет второй от опушки до встречи:
                  S₂ = v₂t = 4,4 * 5/44 = 0,5 (км)
Таким образом, расстояние от дома до точки встречи:
                  S₁ = S - S₂ = 1,5 - 0,5 = 1 (км)

Ответ: 1 км.

Или так:
Суммарное расстояние, которое пройдут оба до встречи, очевидно,
2S = 3 км
Время до встречи у каждого - одинаковое.(если они вышли вместе..))
Так как скорость второго в 2 раза больше скорости первого, то и расстояние за одно и то же время второй пройдет в 2 раза больше, чем первый. То есть, если первый до встречи пройдет х км, то второй пройдет 2х км.
Так как всего они прошли 3 км, то:
         х + 2х = 3
         х = 1 (км)         2х = 2 (км)
Таким образом, первый отошел от дома до точки встречи 1 км.
 
Ответ: 1 км.

(271k баллов)