Площадь осевого сечения конуса равна 25 пи см^2. Найти высоту конуса, если его образующая...

0 голосов
152 просмотров

Площадь осевого сечения конуса равна 25 пи см^2. Найти высоту конуса, если его образующая равна 13 см.
ПОМОГИТЕ ДАЮ 68 БАЛЛОВ!!!


Геометрия (93 баллов) | 152 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

l^2=h^2+r^2; \ 13^2=h^2+r^2; \\
S= \frac{1}{2}*d*h=rh\\; \\
 \left \{ {{13^2=h^2+r^2} \atop {25=rh}} \right. ; \\
 \left \{ {{13^2=h^2+r^2} \atop {r= \frac{25}{h} }} \right. ; \\
13^2=h^2+( \frac{25}{h})^2; \\
13=h+ \frac{25}{h}; \\
13h=h^2+25; \\
h^2-13h+25=0; \\
 D=b^2-4ac; \ 169-4*1*25=69; \\
x_{1.2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}; \\ 
x_1= \frac{13+ \sqrt{69} }{2}; \\
x_2=\frac{13- \sqrt{69} }{2}; \\
(6.9k баллов)