Помогите пожалуйста решить неравенство под цифрой 2) (11 класс)

Question

Помогите пожалуйста решить неравенство под цифрой 2) (11 класс)

---

Answer 1

Неравенство выглядит страшно, но на самом деле просто снимаешь 7 степень и убираешь корни. потом решаешь показательное неравенство

---

Answer 2

(x^1/5+2^x+2-2^2)^7>(x^1/5+2^2x-2^x)^7
на 7-ю степень не обращаем внимания,т.к. обе части неравенства в одинаковой степени,тогда
x^1/5+2^x+2-2^2>x^1/5+2^2x-2^x
x^1/5 взаимно уничтожаются,т.к. они противоположные,останется
2^x+2-2^2>2^2x-2^x
в обеих частях неравенства выносим общий множитель с наименьшим показателем степени:
2^2(2^x-1)>2^x(2^x-1)
2^x-1 сокращаются, остается 2^2>2^x
x<2<br>Неравенству удовлетворяют все числа меньшие 2,т.е.
(-беск;2)

Comments

что именно

---

там получается квадратное неравенство.

---

напиши,интересно посмотреть

---

Я уже отправила тебе. Посмотри выше

---

интересно,хоть и метод решения разный,ответ все равно же должен быть один. Где у меня ошибка

---

я нашла ошибку

---

Нельзя сокращать на 2^(x-1). Это не число.

---

так теряются корни, что и произошло)

---

2^2(2^x-1)>2^x(2^x-1); 2^2(2^x-1)-2^x(2^x-1)>0; (2^x-1)* *(2^2-2^x)>0; 2^x-1>0;2^x>2^0; x>0; 2^2-2^x>0; x<2; ответ: (0;2)

---

Да)