Будем считать, что сравнение двух натуральных чисел – это действие, которое приводит нас либо к первому, либо ко второму результату из следующих:
первый результат сравнения назовем равенство, при этом будем говорить, что сравниваемые натуральные числа равны между собой;
второй результат назовем неравенство, и будем говорить, что сравниваемые натуральные числа не равны между собой.
В случае неравенства двух натуральных чисел условимся считать, что одно из чисел меньше другого, и одно из чисел больше другого – это позволит значительно расширить применимость натуральных чисел.
Теперь можно переходить к определениям равных и неравных натуральных чисел, а также прояснить, какое из двух неравных чисел меньше, а какое больше.