Числа 11m+4n и 15m+xn делятся на 17, значит, если их умножить на некоторые числа и найти разницу, то результат тоже будет делиться на 17. Первое умножим на 15, второе - на 11, а затем найдём разницу, чтобы избавиться от m.
15 * (11m + 4n) - 11 * (15m + xn) = n (60 - 11x)
Итак, 60 - 11х делится на 17, т.е. 60 -11x = 17k; 11x = 60 - 17k
Подбираем k, при k = -1 получаем 11x = 77; x = 7
Проверим для m = 7 и n = 2:
11*7 + 4*2 = 85 : 17 = 5
15*7 + 7*2 = 119 : 17 = 7
Ответ: 7