Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень

Question

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень

---

Answer 1

А=5/6  так как а=2, в=-(6а+5)    , с=15th сюда Д=0 при   а=5/6 . Это условие единственного корня

Answer 2

ОДЗ х не=-6

Преобразуем числитель дроби 2x^2-x*(6a+5)+15a=0. Уравнение имеет 1-н корень , если D=0. D=b^2-4ac=(6a+5)^2-4*2*15a=36a^2+60a+25-120a=

36a^2-60a+25=0.

D=3600-4*36*25=3600-3600=0 - 1-н корень

а=60/72=5/6